Ką iš tikrųjų reiškia p reikšmė?

p < 0,05 — ir kas toliau? Paaiškiname, ką p reikšmė reiškia, ko ji nereiškia ir kodėl statistinis reikšmingumas nėra tas pats, kas praktinė svarba.

p reikšmė yra bene dažniausiai naudojamas ir bene dažniausiai klaidingai interpretuojamas skaičius statistikoje. Beveik kiekviena publikacija remiasi riba p < 0,05, bet paklausus, ką tas skaičius iš tikrųjų reiškia, atsakymai dažnai būna netikslūs.

Apibrėžimas

p reikšmė — tai tikimybė gauti tokį ar dar ekstremalesnį rezultatą, jei nulinė hipotezė būtų teisinga (t. y. jei skirtumo iš tikrųjų nebūtų).

Kitaip tariant, p reikšmė atsako į klausimą: „Jei grupės iš tikrųjų nesiskiria, kiek tikėtina vien dėl atsitiktinumo pamatyti tokį skirtumą, kokį pamatėme?” Jei ta tikimybė maža (tarkime, mažesnė nei 5 %), darome išvadą, kad duomenys nesuderinami su nuline hipoteze, ir vadiname rezultatą statistiškai reikšmingu.

Ko p reikšmė NEreiškia

Šios interpretacijos yra klaidingos, nors sutinkamos net publikacijose:

• ❌ „p = 0,03 reiškia, kad yra 97 % tikimybė, jog skirtumas tikras.” p reikšmė nieko nesako apie tikimybę, kad hipotezė teisinga — ji skaičiuojama darant prielaidą, kad nulinė hipotezė teisinga.
• ❌ „p = 0,03 reiškia, kad tikimybė suklysti yra 3 %.”
• ❌ „p > 0,05 įrodo, kad skirtumo nėra.” Reikšmingumo nebuvimas nėra nebuvimo įrodymas — galbūt tiesiog imtis per maža.
• ❌ „Maža p reikšmė reiškia didelį ir svarbų efektą.” p reikšmė priklauso ir nuo efekto dydžio, ir nuo imties dydžio — su milžiniška imtimi net mikroskopinis skirtumas taps „reikšmingu”.

Pažiūrėkime simuliacijoje

Ką daro p reikšmė, geriausiai matyti sumodeliavus daug tyrimų. Sugeneruokime po 5 000 eksperimentų dviem atvejais: kai skirtumo tarp grupių nėra ir kai jis yra (vidutinis efektas, d = 0,5):

library(ggplot2)

set.seed(42)
simuliuok <- function(delta, k = 5000, n = 30) {
  replicate(k, t.test(rnorm(n), rnorm(n, mean = delta))$p.value)
}

rezultatai <- rbind(
  data.frame(p = simuliuok(0),   atvejis = "Skirtumo nėra (d = 0)"),
  data.frame(p = simuliuok(0.5), atvejis = "Skirtumas yra (d = 0,5)")
)

ggplot(rezultatai, aes(x = p)) +
  geom_histogram(breaks = seq(0, 1, 0.05), fill = "#4F46E5", alpha = 0.8) +
  geom_vline(xintercept = 0.05, color = "red", linetype = "dashed") +
  facet_wrap(~atvejis) +
  labs(
    title = "p reikšmių pasiskirstymas 5 000 simuliuotų tyrimų",
    subtitle = "Raudona linija — riba p = 0,05; n = 30 kiekvienoje grupėje",
    x = "p reikšmė",
    y = "Tyrimų skaičius"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13)

Du svarbūs pastebėjimai:

1. Kai skirtumo nėra, p reikšmės pasiskirsto tolygiai — ir vis tiek apie 5 % tyrimų „atranda” reikšmingą skirtumą. Tai ir yra α = 0,05: sutinkame su 5 % klaidingų aliarmų rizika.
2. Kai skirtumas yra, dauguma p reikšmių susitelkia prie nulio, bet dalis tyrimų jo vis tiek neaptinka — čia veikia statistinė galia.

mean(rezultatai$p[rezultatai$atvejis == "Skirtumas yra (d = 0,5)"] < 0.05)

[1] 0.4902

Su 30 tiriamųjų grupėje realų vidutinį efektą aptinkame tik maždaug puse atvejų — todėl imties dydį verta skaičiuoti prieš tyrimą, o ne tikėtis sėkmės.

Statistinis reikšmingumas ≠ praktinė svarba

p reikšmė nesako, ar skirtumas yra svarbus. Vaistas, kuris statistiškai reikšmingai (p < 0,001) sumažina kraujospūdį 1 mmHg, yra kliniškai bevertis. Ir atvirkščiai — pilotiniame tyrime p = 0,08 su dideliu efekto dydžiu gali būti daug žadantis rezultatas.

Todėl šalia p reikšmės visada pateikite:

• Efekto dydį — vidurkių skirtumą, Cohen’o d, šansų santykį.
• Pasikliautinąjį intervalą — jis parodo, koks efektų diapazonas suderinamas su jūsų duomenimis.

Kaip rašyti publikacijoje

Vietoje „grupės reikšmingai skyrėsi (p = 0,021)” rašykite „B grupės balas buvo vidutiniškai 4,2 punkto didesnis (95 % PI 0,7–7,7; p = 0,021)“. Skaitytojas iškart mato ir kryptį, ir dydį, ir neapibrėžtumą.

Santrauka

Klausimas	Atsakymas
Ką reiškia p = 0,03?	Jei skirtumo nebūtų, tokį ar ekstremalesnį rezultatą matytume 3 % atvejų
Ar p < 0,05 įrodo, kad skirtumas tikras?	Ne — tai tik susitarimo riba
Ar p > 0,05 įrodo, kad skirtumo nėra?	Ne — galbūt trūksta statistinės galios
Ką pateikti šalia p?	Efekto dydį ir pasikliautinąjį intervalą

Jei nesate tikri, kaip interpretuoti ar pateikti savo tyrimo rezultatus, susisiekite — padėsiu ne tik suskaičiuoti, bet ir suprasti, ką skaičiai reiškia.