Kaip naudoti Stjudento t-testą?

statistika
t-testas
R
Palyginti dviejų imčių vidurkius yra standartinė užduotis atliekant tyrimus. Sužinokite, kaip ir kada taikyti Stjudento t-testą.
Published

April 22, 2023

Palyginti dviejų imčių vidurkius yra standartinė užduotis atliekant tyrimus, todėl Stjudento t-testas yra vienas dažniausių taikomų statistinių testų. Jeigu atliekate tyrimus, tikėtina, jog susidursite su duomenimis, kur t-testas bus tinkamas. Dėl to svarbu suprasti, kada taikyti testą, kaip jį interpretuoti bei kaip jį pateikti publikacijoje.

Kam skirtas t-testas?

T-testas yra skirtas palyginti dviejų imčių vidurkius. Tai gali būti:

  • Nepriklausomos imtys: pavyzdžiui, vyrai ir moterys
  • Priklausomos (porinės) imtys: pavyzdžiui, matavimai prieš ir po gydymo tam pačiam pacientui

Kada rinktis t-testą?

T-testą galima atlikti su tolydžiu kintamuoju, kurį galima padalinti į dvi grupes. Tolydų kintamąjį toliau vadinsime priklausomu kintamuoju, o savo grupių kintamąjį - nepriklausomu kintamuoju.

Pirma, priklausomas kintamasis turi būti tolydus, t.y. jis turi gebėti įgyti daug skirtingų reikšmių. Tinkami priklausomi kintamieji:

  • Matavimai, kurie gali įgyti be galo didelį kiekį reikšmių: ūgis, svoris, amžius ir pan.
  • Sudėtiniai skaičiai, pavyzdžiui, ląstelių skaičius matymo lauke, euzinofilų skaičius kraujyje ir pan.
  • Ranginiai klausimai (iš dalies) - t-testas yra pakankamai atsparus nuokrypiams nuo normalumo.

Antra, priklausomas kintamasis, padalintas į 2 grupes, turi turėti panašią variaciją (t.y. standartinį nuokrypį) ir turi būti pasiskirstęs pagal normalųjį skirstinį.

Patarimas

R naudoja Welch t-testą, kuriam nesvarbi skirtinga variacija. Todėl variacijos testavimas dirbant su R nėra būtinas!

Normalumo tikrinimas

Normalumą galima patikrinti vizualiai su QQ grafiku:

library(ggplot2)

ggplot(iris, aes(sample = Sepal.Length)) + 
  stat_qq() + 
  stat_qq_line(color = "red") + 
  facet_wrap(~Species) + 
  labs(title = "3 vilkdalgių rūšių taurėlapių ilgio QQ grafikas", 
       subtitle = "iris duomenų rinkinys; kuo arčiau linijos centre yra taškai, tuo geriau.")

QQ grafikas Excel’e sukuriamas šiek tiek kitaip - reikia naudoti specialų įrankį arba rankiniu būdu skaičiuoti teorines kvantiles.

Kaip atlikti t-testą?

t.test(data = iris, Sepal.Length ~ Species, subset = Species %in% c("setosa", "versicolor"))

    Welch Two Sample t-test

data:  Sepal.Length by Species
t = -10.521, df = 86.538, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means between group setosa and group versicolor is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.1057074 -0.7542926
sample estimates:
    mean in group setosa mean in group versicolor 
                   5.006                    5.936

Excel’e t-testą galima atlikti naudojant T.TEST funkciją arba Data Analysis ToolPak.

Kaip interpretuoti t-testą?

T-testo rezultate svarbiausios reikšmės:

  1. t reikšmė - kuo toliau nuo 0, tuo didesnis skirtumas
  2. p reikšmė - jei < 0.05, skirtumas yra statistiškai reikšmingas
  3. Pasikliautinasis intervalas - parodo skirtumų intervalą

Kaip raportuoti t-testą?

Štai šablonas, kurį galite naudoti:

“Atlikus nepriklausomų imčių t-testą, nustatyta, kad setosa rūšies taurėlapių ilgis buvo statistiškai reikšmingai mažesnis (M = 5.01, SD = 0.35) nei versicolor rūšies (M = 5.94, SD = 0.52); t(86.54) = -10.52, p < 0.001.”

Jeigu negaliu taikyti t-testo?

Jeigu Stjudento t-testas nėra tinkamas, tokiu atveju reikėtų taikyti Mann-Whitney U testą. Aprašą apie testą galima rasti čia.